古典音律について

 

♦ 古典音律 その1(純正律・ピタゴラス音律) ♦


現代音楽では、12等分平均律が基本となっています。平均律の欠点は、どの音程にも(ユニゾン、オクターブ以外)純正音程が存在しないという事です。最も残念なのは、純正に近い長3度・短3度が存在しない点です。
古典音律は、主要三和音から生まれた純正律音階と、古代ギリシャの数学者ピタゴラスによるピタゴラス音律とが起源となり、「美しい和音を残しつつ、いかにしてすべての調で演奏できるか」を追求し、発展していく過程で生まれた調律法の数々です。

 

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 純正律
(全音階)
 
純正律とは、純正の主要3和音(純正5度+純正長3度/短3度)により構成されたもっとも原始的で自然発生的な音律です。こちらは主要3和音とその転回和音が純正ですが、その他和音は他の調に依存します。理論上での最大の欠点は、全音階内の完全5度のうち、ハ長調ではD-A間(イ短調はG-D間)の5度がシントニックコンマ分純正より狭くなり(約680cent)多くのうなり(濁り)が生じてしまう点です。

*ハ長調の主要3和音・C/E/G・G/H/D・F/A/C
 

 

*イ短調の主要3和音・A/C/E・E/G/H・D/F/A
 
 

 

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*純正律の12音律については、クロマチック半音(黒鍵)の配置に関して多くの考え方があります。
 因みに、単純にCを基音とした自然倍音で12音階を構成してみると下記の様になります。
(FとAsは、それぞれGとEの転回音程として算出してます)
 
 

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 ピタゴラス
 音律
 
一方、ピタゴラス音律は純正5度を重ねて出来た音階ですが、純正5度を12回重ねた(五度圏を一周した)幅は、7オクターブより約24cent(ピタゴラスコンマ分)多くなります。 12音階にすると1箇所そのコンマ分狭い5度でつじつまを合わせる事になります(ウルフ5度)。この音律では、8つの約22cent(シントニックコンマ分)広い長3度ができてしまい、若干うなりの多い三和音が発生してしまいます。但し、ピタゴラス音階の全音階的全音はすべて大全音で等間隔になります。(全音階的半音は、ピタゴラスリンマ 256/243 になります)
 
*ピタゴラス・コンマと5度圏
 
 
 

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これらウルフ5度と長3度の問題を解決し、それでいて純正及び純正度の高い音程をどれだけ残せるかいう試みが19世紀にかけて考察、議論されてきました。。。
 

*参考文献
平島達司 著「ゼロビートの再発見 本編/技法編」
      「オルガンの歴史とその原理ー歴史的オルガン再現のための資料ー」
野村満男 著「チェンバロの保守と調律 本編/補遺編」
      「Morzartファミリーのクラヴィーア考」
H.ケレタート 著「音律について」
ウィキペディア
平島達司 氏 過去のミュージックトレード誌投稿記事より


*計算はexcel関数(極力誤差を少なくする為下4桁まで算出)
日々、勉強しながら更新しておりますのでご了承下さい m(_ _)m

 

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