古典音律について

 

♦ 古典音律 その1(純正律・ピタゴラス音律 〜ミーントーン音律) ♦


純正律と
ピタゴラス音律
 
現代音楽では、12等分平均律が基本となっています。平均律の欠点は、どの音程にも(ユニゾン、オクターブ以外)純正音程が存在しない、或いは純正に近い長3度・短3度が存在しない点です。
古典音律は、主要三和音から生まれた純正律音階と、古代ギリシャの数学者ピタゴラスによるピタゴラス音律とが起源となり、「美しい和音を残しつつ、いかにしてすべての調で演奏できるか」を追求し、発展していく過程で生まれた調律法の数々です。

♪   ♪   ♪   ♪   ♪

*純正律(全音階)
純正律とは、純正の主要3和音(純正5度と純正長3度)により構成されたもっとも原始的で自然発生的な音律です。こちらは主要3和音とその転回和音が純正ですが、その他和音は他の調性に依存します。最大の欠点はダイアトニック(全音階)5度のうち、D-A間の5度がシントニックコンマ分純正より狭くなり(約680cent)多くのうなり(濁り)が生じてしまう点です。

*ハ長調の主要3和音・C/E/G・G/H/D・F/A/C
 
 
*純正律の12音律については、クロマチック半音(黒鍵)の配置に関して多くの考え方があります。
 因みに、単純にCを基音とした自然倍音で12音階を構成してみると下記の様になります。
(FとAsは、それぞれGとEの転回音程として算出してます)
 
 

♪   ♪   ♪   ♪   ♪

*ピタゴラス音律(紀元前5世紀頃)
一方、ピタゴラス音律は純正5度を重ねて出来た音階ですが、純正5度を12回重ねた(五度圏を一周した)幅は、7オクターブより約24cent(ピタゴラスコンマ分)多くなります。 12音階にすると1箇所そのコンマ分狭い5度でつじつまを合わせる事になります(ウルフ5度)。この音律では、8つの約22cent(シントニックコンマ分)広い長3度ができてしまい、若干うなりの多い三和音が発生してしまいます。但し、ピタゴラス音階の全音階的全音はすべて大全音で等間隔なので、全音階は旋律的といえます。(全音階的半音は、ピタゴラスリンマ 256/243 になります)
 
*ピタゴラス・コンマと5度圏
 
 
 

♪   ♪   ♪   ♪   ♪

これらウルフ5度と長3度の問題を解決し、それでいて純正及び純正に近い音程をどれだけ残せるかいう試みが19世紀にかけて考察、議論されてきました。

 


ミーントーン音律
(中全音律)

 
パイプオルガンが全盛のルネサンス期の教会音楽では、ピタゴラス音律で問題のうなりの多い長3度は好ましく思われない中、純正長3度を主体とした音律が支持される様になる。1523年ピエトロ・アロン(1490〜1545)が考案した調律法は、純正5度を4回重ねた幅と、2オクターブ+純正長3度との間に生じるウルフ分約22cent(シントニックコンマ)を4等分して、その「1/4 S.C.」を純正五度から引く事により、純正長3度を作り出す調律法です。 この「1/4 S.C.」分狭い5度(約697cent)はミーントーン5度としてその後の調律法にも現れます。
ちなみにミーントーンの中全音とは、純正律の小全音(約182cent)と大全音(約204cent)の中間の幅(約193cent)で全音階的全音が構成されている事を示しています。これは純正長3度(約386cent)の2分の1の幅になります。
このアロンのミーントーンは純正長3度を多く持つ反面、Es-Asの五度は非常に広くなり(約+36cent)その影響でそのウルフ5度をまたぐ長3度(減4度)が約+41centと非常に広くなってしまいます。41centのズレはもはや調性を失っており、非常に使用が困難な音程といえます。
但し、変ロ(B♭)-へ(F)-ハ(C)-ト(G)-ニ(D)-イ(A)長調での主要三和音の長3度は、うなりのない美しい長3度になります。

 
*シントニック・コンマとミーントーン5度
 
 
 

 


ミーントーンの
進化
 
アロンのミーントーンの抱えている問題「Es-As」の五度のウルフを解消すべく幾つかの試みがなされてきました。
1618年、北ドイツのプロテスタント音楽作曲家ミハエル・プレトリウス(1518〜1621)の著書「Syntagma Musicum(音楽大全)」に示されたミーントーン音律は、ウルフ5度の両脇に純正5度を配置する事によりウルフを改善したもので、ウルフ5度を約738centから約727centまで縮小し(1/2 S.C.分縮小)、約427centの広い長3度も4つのうち2つを 約422centまで緩和されている(1/4 S.C.分緩和)。但し、純正長3度のうち2つが 1/4 S.C.分広い長3度になります。
 
 

♪   ♪   ♪   ♪   ♪

北ドイツの偉大なバロックオルガン製作者、アルプ・シュニットガー(1648〜1720)がオルガンの調律に使用した調律法はミーントーンのウルフ5度を改善すべく、ウルフ5度の両側に4つの純正5度を配し、「Es-As」の5度を約716centまで縮小しながらも純正長3度を4つ確保している。しかし、約716centのウルフはまだ決して小さいとは言えない。
 
 

♪   ♪   ♪   ♪   ♪

フランスバロック音楽の作曲家、ジャン=フィリップ・ラモー(1683〜1764)が考案した音律は、プレトリウスMTとシュニットガーMTと同じ様に、ミーントーン5度に純正五度を加えて、さらにウルフを2つの5度に分散するというもので、これによりウルフ分を純正5度+数セントまで抑える事ができる。このラモーの調律法について何人かが解釈を示している様ですが、その中で1973年の「H.Legros案」と、1975年の「H.Vogel案」を表記します。
どちらもミーントーン5度と純正5度を適所に配置し、B-Es-Asの余ったウルフ分を、Esが中心になる様2つの5度に分けています。結果的に非常に広い長3度もプレトリウスMT、シュニットガーMTよりもさらに改善されています。H.フォーゲル案は、ミーントーンというより "ウェルテンペラメント色" を感じさせられます。
 
 
 

♪   ♪   ♪   ♪   ♪

*各調律法の倍音の周波数と主要音程間のビート表 
 

*参考文献
平島達司 著「ゼロビートの再発見 本編/技法編」
      「オルガンの歴史とその原理ー歴史的オルガン再現のための資料ー」
野村満男 著「チェンバロの保守と調律 本編/補遺編」
      「Morzartファミリーのクラヴィーア考」
H.ケレタート 著「音律について」
ウィキペディア
平島達司 氏 過去のミュージックトレード誌投稿記事より


*計算はexcel関数(極力誤差を少なくする為下4桁まで算出)
日々、勉強しながら更新しておりますのでご了承下さい m(_ _)m

 

*HOMEへ戻る